Listas inseparáveis Por: Lucas Assis

Diz-se que é IMPOSSÍVEL separar duas listas telefônicas com as páginas intercaladas. Será que é verdade?

Materiais Necessários

  • 2 listas telefônicas;
  • 2 cordas;
  • 12 bicos de garrafa PET;
  • Furadeira;
  • Serra - copo 25mm de diâmetro;

Fase 1 - Mãos à obra

Junte as listas telefônicas intercalando suas folhas. Em outras palavras, coloque uma folha de uma das listas sobre uma folha da outra, e assim sucessivamente até intercalá-las por completo.

Fase 2 -

Agora tente separar as listas puxando-as.

Peça também a outra pessoa para puxar de um dos lados enquanto você puxa do outro!

Fase 3 - Vamos tentar com mais pessoas?

Para isso, faça três furos próximos da brochura das listas utilizando a serra - copo (veja as fotos abaixo).

CUIDADO: o atrito da serra com o papel pode aquecê-lo o suficiente para que comece a queimar! Portanto, não deixe a serra em contato com o papel por muito tempo. Vá furando aos poucos.

Procure também usar um suporte para a furadeira, para que o furo fique mais “reto”.

Fase 4 -

Coloque os bicos de garrafa nos furos. Para isso, basta rosqueá-los. Se você utilizou a serra-copo 25mm, terá um perfeito encaixe do bico ao buraco. Utilize 2 bicos para cada furo, colocando um de cada lado, o mais fundo que puder.

Faça isso para todos os furos de ambas as listas.

Outra alternativa é usar um pedaço de cano de PVC com uma espessura adequada para que fique preso no furo.

Fase 5 -

Agora amarre uma corda a cada uma das listas. Convide algumas pessoas para te ajudar, fazendo uma espécie de cabo de guerra! Será que é possível separá-las?

Não deixe de conferir o nosso vídeo abaixo. Note como as listas não se separaram! A força feita foi capaz de fazer a corda rasgar a borda da lista mas não de separá-las.

Fase 6 - O que acontece

Colocando-se duas listas, fechadas, uma sobre a outra, tem-se certo atrito (F) devido a este contato entre elas. Se o coeficiente de atrito, para essas superfícies, for µ, teremos, para o caso em que as listas estejam na horizontal, um atrito F = µmg em que m é a massa de uma das listas.

Quando intercalamos as páginas, fazemos com que cada uma das folhas também contribua para o atrito, já que agora passam a estar em contato umas com as outras. Porém, a reação normal passa a ser diferente, uma vez que cada uma dessas folhas tem sobre si uma quantidade diferente de outras folhas. Por exemplo, a segunda folha suporta apenas 1 outra folha. Já a última folha suporta todas as folhas de ambas as listas (algo em torno de 1000 folhas!). Dessa forma, o atrito passa a ser também diferente para cada folha analisada.

Podemos estimar a força total de atrito, calculando uma “força de atrito média” sobre as folhas. Para isso, utilizamos a reação normal como uma reação à metade do peso das listas. Ou seja Fmédio = µMg/2.

Se intercalarmos N folhas, o atrito passa a ser N vezes maior que o inicial, ou seja, F = NFmédio = NµMg/2. Como o número total de folhas das listas usadas é da ordem de 1000, o atrito é aumentado aproximadamente 1000 vezes! F = 1000µMg/2 = 500µMg

Além disso, temos um efeito de compressão das folhas quando puxamos a lateral da lista. Isso torna a reação normal maior do que simplesmente o peso das folhas suportadas. Por isso, mesmo nos esforçando bastante, não conseguimos separar as listas.

 A ideia de se utilizar os furos e as cordas é para tornar a experiência mais divertida. Assim, várias pessoas podem puxar juntas e tentar separá-las. Já os bicos de garrafa PET foram utilizados para reforçar o furo e evitar que a corda rasgue-o durante a tentativa de separação. Porém, um dos bicos acabou se soltando e a lista, por fim, teve sua lateral rasgada por nossos incansáveis participantes!

Fase 7 - Veja também

Este vídeo, de um programa da Discovery, mostra uma tentativa de separar as listas utilizando dois carros http://www.youtube.com/watch?v=6sIB2kL-BWc

Já neste vídeo, além dos carros, utilizam-se dois tanques de guerra! (Mithybusters) http://www.youtube.com/watch?v=hOt-D_ee-JE

Comentários - 6 Comentários

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Tania Picini em 11/11/2009 03:55:17

mto legal

Cristine Brauwers em 04/11/2009 13:49:54

muito interesante e de facil aplicação. Muito BOM!

Lucas Aeraf em 28/10/2009 16:14:14

HEHE!! Muito bom!

Pedro Célio em 26/10/2009 15:42:34

Muito simples e legal esse experimento!