Quando dois cavalos não valem mais do que um Por: Helder de Figueiredo E Paula

 Analise as imagens apresentadas nas figuras a seguir. Na primeira delas, temos uma corda que tem uma de suas extremidades amarrada a um suporte preso a uma parede, enquanto a outra extremidade é puxada por um cavalo. Imagine que o cavalo exerce o máximo de sua força e que, nessas condições, a corda não arrebenta, embora experimente a sua tensão limite. Imagine, ainda, que, na figura ao lado, dois cavalos, idênticos àquele representado na primeira figura, puxem as extremidades da mesma corda e também exerçam o máximo de suas forças. E então: se a corda consegue suportar a tensão exercida na situação representada na figura da esquerda, ela conseguirá suportar a tensão exercida na situação ilustrada na figura ao lado? Se você acredita que a corda irá arrebentar na situação mostrada na figura da direita ou se você acha que a tensão aplicada na corda é diferente nas duas situações, então, você deve realizar a atividade proposta a seguir. Nesse caso, é bem provável que você se surpreenda com os resultados e aumente, significativamente, sua compreensão sobre as forças e seus efeitos.

Materiais Necessários

  • Massas de 100g e 200g
  • fio de costura
  • barbante
  • dinamômetro
  • suportes com roldanas

Fase 1 - Conhecendo o modelo da situação a ser utilizado

 Para realizar a atividade, você deverá utilizar modelos das situações apresentadas nas figuras 1 e 2 que correspondem às montagens ilustradas nas figuras, a seguir. Note, nessas novas figuras, que cada cavalo será substituído por associações peso-roldana.

Fase 2 - Duas maneiras diferentes de arrebentar um pedaço de fio ou barbante

 Ao fazer as montagens mostradas nas figuras acima, as massas presas ao fio precisam ser abandonadas muito lentamente. Fazendo qualquer movimento brusco, corremos o risco de arrebentar o fio, mesmo antes do peso das massas alcançarem o valor que corresponde ao máximo de tensão suportada pelo fio. Para entender por que esse cuidado é tão importante, sugerimos que você compare duas diferentes técnicas para arrebentar um pedaço de corda, fio, barbante ou linha. Para utilizar a primeira técnica, amarre as extremidades de um pedaço de barbante em cada uma de suas mãos e comece a esticar o barbante bem lentamente, até que ele se rompa. Se o barbante que você estiver usando for forte demais para ser arrebentado desse modo, você pode trocá-lo por outro mais fraco ou, então, utilizar a segunda técnica descrita a seguir. Essa técnica consiste em deixar o barbante, inicialmente, frouxo para depois puxar suas extremidades com a máxima rapidez que você conseguir. Mesmo se você tiver conseguido arrebentar o barbante com a primeira técnica, pegue outro pedaço de barbante idêntico e use a segunda técnica. Compare a dificuldade enfrentada para arrebentar o barbante usando as duas técnicas. Por que será que o puxão brusco exerce uma força maior sobre o fio?

Fase 3 - Encontrando a tensão máxima suportada por um fio puxado por um “cavalo”

 Seguindo a orientação da figura situada à esquerda, no final do texto de introdução, prenda um suporte contendo uma roldana em um dos lados de uma mesa. Do outro lado, prenda um suporte fixo. Amarre uma das extremidades do fio no suporte fixo e passe a outra extremidade pela roldana fazendo um laço no fio para pendurar os pesos. Acrescente gradualmente e com muito cuidado os pesos para não arrebentar o fio em função de solavancos ou movimentos bruscos (lembre-se do que foi feito no Passo 2). Identifique, nessa situação, qual foi o peso ou a tensão máxima suportada pelo fio.

Fase 4 - Submetendo o fio ao puxão de dois “cavalos”

 Seguindo a orientação da figura situada à direita, no final do texto de introdução, fixe dois suportes com roldanas nos dois lados da mesa. Passe pelas roldanas o fio de costura e suspenda, em cada extremidade do fio, a mesma carga que o fio suportou, antes de arrebentar, na situação experimentada no Passo 3. Lembre-se que as massas devem ser abandonadas de maneira lenta e gradual. Se o fio arrebentar, repita o procedimento e tome mais cuidado ao abandonar as cargas, observando, tanto a suavidade da operação, quanto a sincronia no ato de soltar as cargas dos dois lados da mesa. Se você tomar os cuidados necessários e o pedaço de fio não for mais frágil que aquele utilizado no Passo 3, as duas cargas colocadas nas duas extremidades do fio poderão ser iguais à carga máxima que o fio suportou na situação em que uma de suas extremidades estava presa a um suporte fixo. Para entender este resultado, procure interpretar a figura apresentada a seguir, que foi construída para mostrar que o suporte fixo, no qual o fio é amarrado, exerce sobre o fio uma força equivalente àquela exercida pela associação peso-roldana.

Fase 5 - O que acontece

 No Passo 2, comparamos duas técnicas para arrebentar um fio. Nessa ocasião, notamos que a facilidade para romper o fio não é a mesma nas duas situações. Quando puxamos o fio de modo a aumentar lenta e gradualmente a força exercida sobre ele, o fio exerce uma força sobre cada uma de nossas mãos igual àquela que as mãos exercem sobre ele. Essa força, progressivamente maior, atua tempo suficiente para deformar, mais e mais, a pele e os músculos das mãos. Se o fio for resistente nós iremos sentir dor. Na segunda técnica, nós aumentamos brusca e violentamente a força exercida sobre o fio. Assim, nós imprimimos uma aceleração enorme sobre o fio. Para criar essa grande aceleração, o puxão produziu sobre o fio uma enorme força de tensão. Uma força de mesma intensidade atuou em nossas mãos, mas isso ocorreu durante um intervalo de tempo muito pequeno que foi insuficiente para deformar a pele e os músculos de modo significativo, a ponto de provocar desconforto ou dor. Os passos 3 e 4 permitem-nos constatar que as situações apresentadas nas figuras colocadas na introdução desta atividade são equivalentes, em termos da força de tensão aplicada sobre o fio. A figura colocada ao final do Passo 4 contribui para a compreensão dessa equivalência. Nas duas situações apresentadas nos Passos 3 e 4, temos um sistema em equilíbrio e, por isso, podemos dizer que a resultante das forças que agem sobre o fio é nula (ΣF = 0). Como ilustra a figura situada ao final do Passo 4, podemos utilizar a 3ª lei de Newton para afirmar que a força exercida pelo fio sobre o suporte é igual à força exercida pelo suporte sobre o fio. Por formarem um par de ação e reação, essas forças têm módulos iguais, mesma direção e sentidos opostos. Uma análise similar mostra que a força que o fio exerce sobre o peso suspenso é igual e contrária à força que o peso suspenso exerce sobre o fio. Note, então, que juntando essas análises, baseadas na ideia de ação e reação, com a afirmação de que a resultante das forças que agem sobre o fio é nula, nós podemos concluir que o suporte faz sobre o fio uma força de intensidade igual àquela realizada pelo peso suspenso. Em outras palavras, não há diferença efetiva entre a ação sobre o fio pelo suporte fixo e a ação exercida pela associação peso-roldana. É isso que nos autoriza a concluir que as situações contrastadas nos Passos 3 e 4 são idênticas, do ponto de vista da tensão exercida sobre o fio.

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